Heute wollem wir uns einmal anschauen, warum es schwieriger ist einen “Schock-Aus” (oder jeden anderen Pasch) zu werfen, als einen der anderen Würfe.

Wie jeder weiss, schocken wir mit drei Würfeln auf denen jeweils sechs Zahlen vorhanden sind. Damit ergeben sich insgesamt 6×6×6 = 216 verschiedene Wurfkombinationen. Allerdings kennen wir beim Schocken “nur” 56 verschiedene Würfe. Jetzt ist es nicht so, das wir die restlichen Würfe einfach fallen lassen, nein, es ist nur so das ein bestimmter Wurf sich aus mehreren Kombinationen zusammensetzen kann.

In den 216 Wurfkombinationen ist jeder Wurf enthalten, so auch z.B. 1-1-2, 1-2-1 und 2-1-1. Das sind drei unterschiedliche Wurfkombinationen, stellen aber alle den gleichen Wurf dar. Das kommt daher, da für uns beim Schocken die Reihenfolge in der die Würfel gefallen sind, egal ist.

Die für uns nun interessanten 56 Würfe setzen sich wie folgt zusammen:
Es gibt 6 Möglichkeiten das alle Würfel das Gleiche anzeigen, 30 Möglichkeiten das zwei Würfel das Gleiche anzeigen und 20 Möglichkeiten das alle Würfel etwas unterschiedliches anzeigen.

Der langweiligste Fall, alle Würfel zeigen unterschiedliche Augen (O.K., Straßen sind eventuell interessant):
Jeder dieser 20 Würfe lässt sich aus 6 Wurfkombinationen zusammensetzen. Beispiel 1-2-3: Mögliche Kombinationen sind 1-2-3, 1-3-2, 2-1-3, 2-3-1, 3-1-2 und 3-2-1. In den 216 Wurfkombinationen gibt es also 6-mal unsere altbekanntes “1-2-3”.

Zweiter Fall, zwei Würfel zeigen das Gleiche:
Dieser Fall ist interessant, fallen doch die “Schocks” darunter. Beispiel 1-1-2: Mögliche Kombinationen sind 1-1-2, 1-2-1 und 2-1-1. In den 216 Wurfkombinationen gibt es also 3-mal den sch… Wurf “1-1-2”.

Der interessanteste Fall, alle Würfel zeigen das Gleiche:
Zum Beispiel unser Lieblingswurf “Schock-Aus” bzw. 1-1-1. Wir können noch so oft in den 216 Würfen nachgucken, wir werden nur einmal die Kombination 1-1-1 finden. Irgendwie gemein, oder?

So lassen sich auch andere, manchmal merkwürdige Dinge erklären.
Zum Beispiel zweimal 1-2-3 hintereinander. Wie wir ja jetzt wissen, gibt es 1-2-3 in sechs verschiedenen Kombinationen, nur uns fällt das beim würfeln ja nicht auf. Wir könnten also im ersten Wurf wirklich 1-2-3 geworfen haben, im zweiten Wurf dann aber 2-3-1 oder 3-2-1 oder 2-1-3 usw.

Um zweiten Teil dieser unfassbar spannenden Analyse des Schockspiels werden wir uns genauer mit den Wahrscheinlichkeiten auseinander setzen, und z.B. klären, ob es besser ist eine 1 oder eine 6 draussen zu lassen. Bis nächste Woche!!